问题描述：火车从始发站（第 1站）开出，在始发站上车的人数为 a，然后到达第 2 站，在第 2 站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第 2 站开出时车上的人数保持为 a 人。从第 3 站起，上、下车的人数有如下规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站。已知：共有 n 个车站，始发站上车的人数为 a ，终点站全部下车的人数是 m。试问 第x 站开出时车上的人数是多少？程序运行时，先输入四个整数：始发站上车人数 a，车站数 n，终点站下车人数 m 和所求的站点编号 x。要求输出从 x 站开出时车上的人数。

根据题意列出上车下车人数的表格：

车站	进站前人数	上车人数	下车人数	出站人数
1	0	a	0	a
2	a	b	b	a
3	a	a+b	b	2a
4	2a	a+2b	a+b	2a+b
5	2a+b	2a+3b	a+2b	3a+2b
…	…	…	…	…
n-1	?	?	?	m
n	m	0	m	0

根据表格本题的关键在于根据m求出b

m=f(n-1)a+g(n-1)b

求出f和g即可

而出站人数=进站人数 + 上车人数 - 下车人数

每站的上车人数和下车人数可以根据题意递推求得

据此可解决问题

C++代码如下：

#include <iostream>
#include <string>

using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::string;

//每一站上了多少a
int upa(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }else if(n==2){
        return 0;
    }else{
        return upa(n-1) + upa(n-2);
    }
}

//每一站上了多少b
int upb(int n){
    if(n==1){
        return 0;
    }else if(n==2){
        return 1;
    }else{
        return upb(n-1) + upb(n-2);
    }
}

//每一站下了多少a
int downa(int n){
    if(n==1 || n==2){
        return 0;
    }else{
        return upa(n-1);
    }
}

//每一站下了多少b
int downb(int n){
    if(n==1){
        return 0;
    }else if(n==2){
        return 1;
    }else {
        return upb(n-1);
    }
}

//每一站出的时候有多少a
int f(int n){
    if(n==1 || n==2){
        return 1;
    }else{
        return (upa(n) - downa(n)) + f(n-1);
    }
}

//每一站出的时候有多少b
int g(int n){
    if(n==1 || n==2){
        return 0;
    }else{
        return (upb(n) - downb(n)) + g(n-1);
    }
} 
int main()
{
	int a, n, m, x;
    int b; //b表示第二站上车人数
	cout << "输入始发站上车人数，车站数，终点站下车人数和所求的站点编号："<<endl;
	cin >> a;
	cin >> n;
	cin >> m;
	cin >> x;
	
	int ans = 0; 
	
    //根据定义m=f(n-1)+g(n-1)，据此求出b
	b = (m-(f(n-1) * a)) / g(n-1);
    //计算第x站出站后人数
	ans = (f(x)*a) + (g(x)*b);
	
	cout <<"第";
	cout <<x;
	cout <<"站开出时车上的人数是:"; 
	cout <<ans<<endl;
    
    return 0;
}